Criterio de divisibilidad por 33
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- Categoría: ESO
- Publicado el Sábado, 24 Septiembre 2011 00:32
- Escrito por Mariano Herrero
Divisibilidad por 33:
Los divisores de 33 son : 1, 3, 11 y 33.
Algunos múltiplos de 33: 66, 99, 132, 165, 198, 231, 264, 297, 330, 363, 396, 429, 462, 495, 528, 561, 594,....
Criterio 1: Los restos potenciales son: 1, 10, 1, 10,...
Un número es divisible por 33 si la suma de las cifras que ocupan lugar impar (empezando por las unidades) más la suma del décuplo de las que ocupan lugar par es 0 o múltiplo de 33. (como 33 = 11·3, tiene que ser divisible por 11 y por 3)
Ejemplo 1: ¿6792105 es divisible por 33?
Aplicamos criterio: cifras lugar impar + cifras lugar par·(10):
(5 + 1 + 9 + 6) + (0 + 2 + 7)10 = 21 + 9·10 = 21 + 90 = 111 que no es múltiplo de 33 (33·3 = 99 y 33·4 = 132)
Luego el número 6792105 no es divisible por 33.
Ejemplo 2: Averigua si 814902 es divisible por 33.
Fijamos la regla: cifras que ocupan lugar impar + cifras lugar par·(10):
(2 + 9 + 1) + (0 + 4 + 8)10 = 12 + 12·10 = 12 + 120 = 132 Repetimos el proceso, pero con 132: (1 + 2) + 3·10 = 3 + 30 = 33, que es múltiplo de 33.
Luego el número 814902 es divisible por 33.
Se proponen otras normas de divisibilidad del 7 "13" "17" "19" "23" "31" "39" "41"
Criterio del 33:
Un número es divisible por 33 si cuando "eliminamos" (quitamos...) el último dígito (de las unidades) al número, la suma del resultado obtenido más ese último dígito multiplicado por 10 es 0 o múltiplo de 33.
Ejemplo 3: Prueba que 1975743 es múltiplo de 33.
Si "quitamos" la última cifra 3, se obtiene 197574 (decenas) y 3 (unidades); aplicando regla:
197574 + 3·10 = 197604 "eliminamos" el 4 (última cifra) tenemos 19760 (decenas) y 4:
19760 + 4·10 = 19800
1980 + 0·10 = 1980 suprimimos la última cifra 0, y generamos 198 (decenas) y 0:
198 + 0·10 = 198
19 + 8·10 = 99 que es múltiplo de 33 (33·3 = 99), luego 1975743 también y por ello es divisible por 33.