Criterio de divisibilidad por 8
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- Categoría: ESO
- Publicado el Jueves, 25 Octubre 2012 19:18
- Escrito por Mariano Herrero
Divisibilidad por 8:
Los divisores de 8 son: 1, 2, 4, 8. Es un cubo perfecto 23 = 8.
Unos cuantos múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64,..., 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176,...
Criterio por 8:
Los restos potenciales respecto de 8 son 1, 2, 4, 0.
Un número es divisible por 8 si la suma de la cifra de las unidades más el doble de la cifra de las decenas más el cuádruple de la cifra de las centenas es 0 o múltiplo de 8 (El número formado por sus tres últimas cifras es divisible por 8)
Ejemplo 1: ¿Es divisible por 8 el número 1982?
Las unidades son 2, las decenas 8 y las centenas 9;
Aplicando criterio la suma 2 + 8·2 + 9·4 = 2 + 16 + 36 = 54 no es múltiplo de 8, por consiguiente tampoco es divisible por 8.
Ejemplo 2: Determina la cifra X para que 7234X2 sea divisible por 8.
Advertimos que las unidades son 2, las decenas X y las centenas 4; las demás cifras no cuentan.
Aplicando criterio la suma 2 + 2·X + 4·4 = 2 + 2X + 16 = 18 + 2X (1 < X < 9)
Si X = 1 (menor cifra posible para X) => 18 + 2X = 18 + 2·1 = 18 + 2 = 20
Si X = 9 (mayor cifra para X) => 18 + 2X = 18 + 2·9 = 18 + 18 = 36. Debemos estudiar los múltiplos de 8 comprendidos entre 20 y 36 que son 24 y 32.
Con 24 se verifica: 24 = 18 + 2X => 2X = 24 – 18 = 6 => X = 6/2 = 3.
Con 32 debe cumplirse: 32 = 18 + 2X => 2X = 32 – 18 = 14 => X = 14/2 = 7
Así obtenemos 2 posibles soluciones: X = 3 y X = 7 y con ello los números 723432 y 723472 son divisibles por 8.
Ejemplo 3: Comprueba que 9275137 no es divisible por 8.
Para que sea divisible por 8 es necesario que el número sea par y este no lo es.
Puedes constatar más normas de divisibilidad por <-6-> <-11-> <-15-> <-19-> <20 y 24> <-33-> <53>